期日前投票で「宣誓書」を書く必要があるのはなぜですか？

日本の選挙制度では、選挙人は、投票日当日に指定された投票所で投票することを原則としています。
期日前投票は、あくまで例外的な措置として設けられている制度のため、投票日当日に投票に行けない事由を宣誓してもらっています。
公職選挙法施行令第49条８において、期日前投票を行う場合は「選挙の当日自らが該当すると見込まれる事由を申し立て、かつ、当該申立てが真正であることを誓う旨の宣誓書を提出しなければならない」と定められています。