日最高８時間値の年間９９％タイル値

「日最高８時間値の年間９９％タイル値」（以下「９９％タイル値」と呼びます。）とは、 光化学オキシダント（ＯＸ）の濃度を経年的に評価するために、２０１４年に環境省が発表した「光化学オキシダントの環境改善効果を適切に示すための指標」（以下「新指標」と呼びます。）を算出する際に使われる年間統計値であり、一年間のうちで光化学オキシダントの濃度が高かった日に着目して、高濃度がどの程度であったかを示す尺度の一つです。

９９％タイル値は、１年間の全ての時間について、８時間の移動平均値（以下「８時間値」と呼びます。）を計算し、一日ごとにその最高値（以下「日最高８時間値」と呼びます。）を算出し、一年間で得られた日最高８時間値を、値の低い方から高い方に順に並べたとき、低い方（最低値）から数えて９９％目の日数に該当する日最高８時間値です。
例えば、３６５個の日最高８時間値がある場合は、９９％値は、低い方から数えて９９％目に該当する第３６１番目の日最高８時間値です。
逆に、高い方（最高値）から数えると、最高値から数えて１％分の日数である４番目までを除いた第５番目の日最高８時間値です。

光化学オキシダントの新指標を算出する際に使用されます。
ある年度における光化学オキシダントの新指標は、当該年度を含めた過去３年分の９９％タイル値の算術平均値（移動平均値）です。

新指標 ＝ ＩＮＴ（９９％タイル値(2年前) ＋ ９９％タイル値(1年前) ＋ ９９％タイル値(当該年)）／３ ＋ ０．５）

※ ＩＮＴは小数点以下を切り捨てて整数化する関数

新指標は、３年分の９９％タイル値が全て有効である場合に算出され、それ以外は欠測となります。

光化学オキシダントの９９％タイル値は、累積頻度分布上の９９％タイル値であるため、 二酸化窒素（ＮＯ2）の環境基準の評価で用いられる 日平均値の年間９８％値と似ており、下記(3)では同じような手法を用いています。
９９％タイル値は、次の３段階を経て算出されます。

(1) まず、毎日の２４時間について８時間の移動平均値（８時間値）を算出
(2) 次いで、一日ごとに２４個の８時間値の中の最高値（日最高８時間値）を算出
(3) 最後に、一年間で得られたすべての日最高８時間値を数値の低い方から高い方に（昇順）に並べたとき、低い方から数えて９９％目の日数に該当する日最高８時間値が、９９％タイル値です。

(1) ８時間値

1. ４月１日１時から翌年の３月３１日２４時までの全時間について、８時間値の移動平均値（８時間値）を算出します。
2. 光化学オキシダントで算出する８時間値は、一日の時間帯を３つに固定して算出する一酸化炭素（ＣＯ）の８時間値とは異なり、１時間ごとに算出する移動平均値であり、一日につき２４個存在します。
3. ８時間値は、対象となる８個の１時間値のうちで、有効な測定値が６時間以上ある場合に算出され、６時間未満の場合（３時間以上が欠測）は欠測となります。
   この有効測定の判定条件は、一酸化炭素の８時間値の場合と同じです。

(2) 日最高８時間値

1. ４月１日から翌年の３月３１日までの毎日について、８時間値の最高値（日最高８時間値）を算出します。
2. 日最高８時間値は、一日の２４個の８時間値のうちで、有効なものが２０時間以上ある場合に算出され、２０時間未満の場合（５時間以上が欠測）は欠測となります。
   この有効測定の判定条件は、二酸化窒素等の日平均値の場合と同じです。

(3) 日最高８時間値の年間９９％タイル値

• 1.４月１日から翌年３月３１日までの一年間で有効となった日最高８時間値の測定値の数（有効日数）を算出します。
• 2.年間の有効日数の９９％に該当する日数を算出します。
  ９９％タイル値を算出するにあたっては、値の低い方（最低値）から９９％目に該当する日最高８時間値が、最低値から数えて第何番目の日となるかを計算する必要がありますが、計算された日数は一般的には小数点以下２位までの数値となるので、次式に示すように計算された日数の小数点以下を四捨五入し、整数として算出します。
  ９９％日数 ＝ ＩＮＴ（０．９９ × 有効日数 ＋ ０．５）
  たとえば、平年で有効日数が３６１日の場合（欠測日が４日）は、３６１ × ０．９９ ＝ ３５７．３９日 となるので、低い方（最低値）から数えて第３５７番目（高い方からは第５番目）の日最高８時間値が９９％タイル値に該当します。
  （注）　この「９９％日数」は、上記の計算式のとおり年間の有効日数によって異なりますが、有効測定日数が３５１日以上ある場合は、最高値から数えて第５番目に高い日最高８時間値が９９％タイル値となります。
  
• 3.すべての日最高８時間値を数値の低い方から高い方に昇順に並べます。
• 4.低い方から数えて９９％目の日数に該当する日最高８時間値が、９９％タイル値です。
• 5.９９％タイル値は、一年間で得られた日最高８時間値が２５０日以上ある場合に有効となり、２５０日未満の場合は欠測となります。
  この有効測定の判定条件は、微小粒子状物質（ＰＭ2.5）の９８％タイル値の場合と同じです。

日付の順に格納されている日最高８時間値の配列Ｘを、昇順ソートして、測定値の低い方から順に並べ替えた配列Ｙを作り、９９％タイル値を算出する考え方を下の図に示します。（有効測定＝３６５日の場合）