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用語解説 : 日平均値の2%除外値
1 日平均値の2%除外値とは...
 「日平均値の2%除外値」あるいは単に「2%除外値」とは、1年間のうちで濃度が高かった日に着目したとき、これらの日の濃度レベルがどの程度であったかを表す統計指標の一つです。
 2%除外値は、1年間に測定されたすべての日平均値(欠測日を除く)を、1年間での最高値を第1番目として、値の高い方から低い方に順(降順)に並べたとき、高い方(最高値)から数えて2%分の日数に1を加えた番号に該当する日平均値です。
 例えば、365個の日平均値がある場合は、高い方から数えて2%分の日数に該当する7に1を加えた第8番目の日平均値が、2%除外値です。

2 対象となる物質
 2%除外値は、環境基準の長期的評価を行う二酸化硫黄(SO2)、浮遊粒子状物質(SPM)、一酸化炭素(CO)の3物質のほかに、環境基準が設定されていない浮遊粉じん(SP)について算出します。

3 2%除外値の用途
累積頻度分布から2%除外値を求める方法を図示
 2%除外値は、環境基準の長期的評価を行う上記の3物質の1年間の測定結果が、長期的評価による環境基準に適合したかどうかを判断する際に用いられる年間統計値です。
 これら3物質については、1年間の測定結果が、環境基準に適合したかどうかを判断する場合に評価対象となる測定値の種類は、年平均値月平均値などではなく、1年間に得られたすべての日平均値です。
 2%除外値が、日平均値の環境基準値以下であることが、長期的評価による環境基準に適合するための条件の一つになっています。

4 2%除外値の意味
 浮遊粒子状物質等の3物質の年間測定結果が環境基準適合したかどうかを評価する際は、日平均値の環境基準値を超えた日数が1年間で何日あったかが問題となります。
 これら3物質については、1年間の有効測定日数の2%の範囲にある日数(通常は7日)の測定値は、許容範囲にあるものとして、「除外」して評価することとなっています。
 したがって、最高値から数えて2%分の日数である7日分を除外して扱い、第8番目に高い日平均値(2%除外値)を日平均値の環境基準値と比較し、2%除外値が環境基準値以下であれば適合と評価します。
 具体的には、2%除外値は、欠測した日を除いて1年間に測定されたすべての日平均値を、測定値の高い方から低い方に順(降順)に並べたとき、高い方から数えて2%の範囲内にある日平均値を除外した後に残る日平均値の集団のうちで、最高となった測定値です。
 したがって統計的には、右図に示すように累積頻度分布上の98%タイル値となります。

5 2%除外値の算出手順
  1. まず、1年分のすべての日平均値を格納するための領域として、下の図に示すような1次元の配列( と呼びます)を用意します(配列の大きさは閏年を考慮して366)。
  2. 対象とする年度(4月1日から翌年の3月31日まで)の毎日について、24個の1時間値からその日の日平均値を計算します。
  3. このとき、その日に5時間以上の欠測がある場合は、その日の日平均値は欠測となり(日平均値は存在しない)、次の日の計算にスキップします。
  4. 欠測日ではなく、有効測定日となった場合は、計算された日平均値を配列 の1番目から順に格納していきます。
    第1番目の日平均値は (1)、第2番目は (2)、………、 第n番目は (n) となります。
    このとき、配列要素の番号として有効測定日数がカウントされていきます。
  5. 翌年の3月31日までの計算が終わったら、欠測した日を除外した1年分の日平均値の配列 が作成されています。
    この配列 には、4月1日から始まる日付の順に日平均値が格納されています。
    そして、配列 に収録されたデータ数が、有効測定日数(NDAY とします)となります。
  6. 日平均値が、日付の順(4月1日 → 3月31日)に並んでいる配列 を、値の高いものから低いものへと順に並び替えます(降順ソート)。
    このとき、長期的評価の際に必要となるので、同一の値が連続する場合は、複数の同一の値を日付の古いものを先に、日付の新しいものを後へと並べます。
  7. 降順に並び替えてできた配列( と呼びます)について、有効測定日数(測定値の個数)を100%としたときに、最高値から数えて、2%目が第何番目(N2 とします)になるかを計算します。
         N2 = 0.02 × NDAY + 0.5
  8. 最高値から2%目までの範囲にある測定値(N2個)を配列 から除去(除外)します。
  9. 2%分の日平均値を除外した配列 の中で、最高となった日平均値 : (N2+1) が、2%除外値です。

 日付の順に格納されている日平均値の配列を、降順ソートして、測定値の高い方から順に並べ替えた配列を作り、2%除外値を算出する考え方を下の図に示します。(有効測定=365日の場合)

降順ソートで2%除外値を算出する考え方を図示

上記の算出手順を別の例で表すと、
  1. 配列 と配列 は、1年分の日数に対応する366個の引き出しがあるタンスとします。
    引き出しには、第1番から第366番までの番号が順に書かれています。
  2. 4月1日の日平均値を書いたカードを、タンス の第1番目の引き出しに、4月2日を第2番目に、4月3日を第3番目にと、日付の順に格納していきます。
    ただし、欠測のときは引き出しは開けずに次の日の計算に移ります(空の引き出しにはしません。)。
  3. 最後の3月31日のカードが入った引き出しの番号が、その年度の有効測定日数になります。
  4. タンス の引き出しの中にあるカードの数値をみて、数値が高い方から順に並ぶように、カードをタンス の引き出しに移し替えます。
  5. 最後の3月31日のカードを移し替えたら、タンス の引き出しの中のカードは、数値の高いものから低いものへと順に並んでおり、第1番目の引き出しには最高値が、最後の引き出しには最低値が入っています。
  6. タンス の2%目(7番目)に1を加えた第8番目(有効測定日数が365日の場合)の引き出しの中のカードが、2%除外値です。


6 2%除外日数の算出方法
 1年間の2%分として除外する日数が何日になるかを算出する際には、計算された除外日数は一般的には小数点以下2位までの数値となるので、次式に示すように計算された除外日数の小数点以下を四捨五入し、整数として算出します。

2%除外日数 = INT(0.02 × 有効測定日数 + 0.5)

   ※ INTは小数点以下を切り捨てて整数化する関数

 たとえば、平年で有効測定日数が361日の場合(欠測日が4日)は、361 × 0.02 = 7.22日 となるので、高い方から7日間を除外し、第8番目に高い日平均値が2%除外値に該当します。

(注)  この2%分の「除外される日数」は、上記の計算式のとおり1年間の有効測定日数によって異なりますが、有効測定日数が325日以上ある場合は7日となります。
 したがって、有効測定日数が325日以上ある場合は、最高値から数えて第8番目に高い日平均値が2%除外値となります。

7 2%除外値が有効となるための条件
 2%除外値が有効となるために必要な有効測定日数については特に規定がありませんので、1年間の日平均値がすべて欠測でない限り、2%除外値は常に算出されます。

8 環境基準の評価
 上記の3物質について、1年間の測定結果が環境基準に適合しているかどうかを判定する際には、日平均値の2%除外値が日平均値の環境基準値を超えているかどうかをみますが、もう一つの適合条件である「環境基準値を超過した日が2日以上連続しないこと」と組み合わせて、環境基準の「長期的評価」が行われます。

9 その他の物質は...
 一酸化窒素(NO)、二酸化窒素(NO2)、窒素酸化物(NOx = NO + NO2)及び微小粒子状物質(PM2.5)については、2%除外値ではなく、「日平均値の年間98%値」を算出します。
 2%除外値は、統計的には累積頻度分布上の98%タイル値であるため、2%除外値の計算方法は、98%値の計算方法と似ており、通常は両者の値は一致します。
 しかし、計算式が異なるため、厳密には一致しない場合があります。(例 : 有効測定日数が325日の場合)

《 2%除外値と98%値の違い 》
統計値 対象物質 1年間の日平均値の並べ方 算出方法
2%除外値 二酸化硫黄、
浮遊粒子状物質、
一酸化炭素、
浮遊ふんじん
 値の高い方から低い方に順に並べる(降順  値の高いから数えて2%分の日数を除外した残りの日平均値の中で最高となった日平均値
  (通常は、高い方から第8番目)
98%値 二酸化窒素、
一酸化窒素、
窒素酸化物、
微小粒子状物質
 値の低い方から高い方に順に並べる(昇順)。  値の低い方から数えて98%目の日数の番号に該当する日平均値

2%除外値の計算方法を図示
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